組み合わせ - hidecheckの日記

「n個からk個選ぶ組み合わせ」は「n-1個からk-1個選ぶ組み合わせ」に「n-1個からk個選ぶ組み合わせ」を加えた数に等しい。

SからEまでの経路は何通りありますか？

■答え
126通り

■説明

縦に4本
横に5本
計  9本

経路の分岐点で上に行くか、横に行くかを9回行います。
9本の中から4本を選ぶ組み合わせと同じです

SからEまでの経路は何通りありますか？
ただし、点Pは必ず通ります。

■答え
60通り

■説明
S-P間の組み合わせ × P-E間の組み合わせ

SからEまでの経路は何通りありますか？

■答え
96通り

■説明
線がない点をP1、P2とする

P1-P2があったとして、P1-P2を経由する組み合わせを求める
P1-P2を通る組み合わせは
S-P1の組み合わせ × P2-E間の組み合わせ
で求まる
全体から求めた組み合わせを引く

■計算方法

■計算式
①−（②＊③）